Eine Frage der Größe

    Wollte heute einem 12jährigen erklären wie man Volumina diverser geometrischer Körper berechnet und hab' mich dabei ganz schön blamiert.
    Hab' ihm einen Einunzer Nugget gezeigt und ihm vorgerechnet wie man dessen Volumen berechnet. Halber Durchmesser (16,05 mm) zum Quadrat, multipliziert mit Pi, und dann multipliziert mit der Höhe (2,65 mm). Ergibt ein Volumen von gerundeten 2,14 Kubikzentimetern. Die Dichte von Gold beträgt 19,32 Gramm pro Kubikzentimeter. 2,14 multipliziert mit 19,32 ergibt gerundete 41,34 (Gramm). Ich konnte ihm nicht erklären warum ein Nugget nur 31,1 Gramm wiegt. Ich weiß, irgendwo habe ich einen idiotische Denkfehler, aber ich kann ihn nicht finden!

    Zitat von pelopidas

    Hab' ihm einen Einunzer Nugget gezeigt und ihm vorgerechnet wie man dessen Volumen berechnet.

    Zunächst ist es wichtig, dass mein eine Münze von hoher Reinheit nimmt, z.B. einen Maple (r=1,5 cm; d=0,287cm)
    Daraus ergibt sich ein Volumen von 2,02868 cm^3. Dieses multipliziert mit der Dichte (19,32 g/cm^3) ergibt 39,19 g.
    Die Differenz von 8,09 Gramm lässt sich durch die Prägung erklären. Die Dicke ist ja an der dicksten Stelle gemessen.


    8,09 Gramm entspricht bei einem Durchmesser von 3 cm einer Dicke von 0,59 mm. Wenn der Rand also geringfügig höher ist auf jeder Seite und die Prägung dann nur 0,3 mm auf jeder Seite "in die Münze hineinreicht" kommt es schon hin. Gold ist halt schwer.


    Bei Legierungen wird es dann komplizierter.

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