Der Begriff Reichsmark wurde erst 1924 geprägt, nach der kurzlebigen Rentenmark.
Die offizielle Bezeichnung war Goldmark, nach Ablösung der verschiedenen deutschen Währungen nach der Reichsgründung.
Ich konnte in keinem zugänglichen Dokument der damaligen Zeit den Begriff Reichsmark finden, aber ich lasse mich gern eines besseren belehren.
Das sagt das Bundesarchiv :
Auf Grundlage des Dawes-Plans und des Münzgesetzes vom 30. August 1924 führte die Reichsbank im Oktober 1924 zusätzlich zur Rentenmark die Reichsmark ein. Die Reichsmark galt im Verhältnis 1:1 zur bisher im Umlauf befindlichen Rentenmark. Der Wechselkurs zur von 1914 bis 1923 bestehenden Papiermark betrug 1.000.000.000.000:1 (eine Billion zu eins). Der Unterschied zwischen Rentenmark und Reichsmark bestand im Wesentlichen in ihrer Deckung. Die Reichsmark war durch Gold-Werte sowie durch wetbeständige Devisen gedeckt, während die Deckung der Rentenmark auf Grund und Boden basierte.
Obwohl die Ablösung der Rentenmark durch die Reichsmark bis spätestens zum Jahr 1934 erfolgen sollte, wurde sie noch bis 1939 ausgegeben und war bis zu den Währungsreformen in Juni und Juli 1948 in allen alliierten Besatzungszonen gültig. Zum gleichen Zeitpunkt wurde auch die Reichsmark ungültig und durch die Deutsche Mark (DM) ersetzt.