Du hast gefragt, warum es die Mehrwertsteuer gibt. Sie heißt nach dem Gesetz Umsatzsteuer und ist im Umsatzsteuergesetz (UstG) geregelt. In einem Kommentar zum UstG habe ich mal sinngemäß gelesen: Der Grund für die Existenz der Umsatzsteuer ist einfach, dass der Staat Geld einnimmt.
Genauer, du wolltest wissen, warum auf Silber ja und auf Gold nein. Die Umsatzsteuer ist eine Verbrauchssteuer, deshalb bekommen Unternehmer die gezahlte Umsatzsteuer zurück bevor sie die Waren wieder mit voller Umsatzsteuer weiterverkaufen. Die Idee ist, dass jedes Konsumgut (im weitesten Sinne, auch Dienstleistungen etc.) letztlich genau ein mal in seinem vollen Wert mit 19% besteuert wird. Dazu müssen auch die Rohstoffe entsprechend besteuert werden, aber Konsumenten kaufen normalerweise keine Rohstoffe.
Die Überlegung ist nun, dass Anlagegold weder Konsumgut noch Rohstoff dafür ist, sondern der Geldanlage dient, und deshalb wie Aktien etc. nicht der Umsatzsteuer unterliegen soll. Bei Anlagesilber sehen das die Entscheidungsträger anders.
Fazit? Gold kann man nicht essen, Silber schon.
Nachtrag zur Frage, ob man in Deutchland irgendwie Silber umsatzsteuerfrei erwerben kann: Als Unternehmer mit Umsatzerzielungsabsicht. Anonymität gibt es dann aber nicht mehr.