So etwas wie einen "statistisch 100% sicheren Beweis" gibt es nicht. das gibt es nur in der mathematik.
Nein, das gibts auch in der Statistik nicht, Das gibts nur in der Ökonomie, wird zu Jahresbeginn als 'Prognose' veröffentlicht und ist jedesmal 'ganz sicher falsch'. Die Statistik (im Sinne von Wahrscheinlichkeitsrechnung) macht gar keine Aussagen des Typs, daß x genau 5 ist (daß 'x=5 sicher zutrifft'), sondern sie macht Aussagen des Typs, daß 5 der wahrscheinlichste Zahlenwert von x ist, daß x mit 30% Wahrscheinlichkeit zwischen 4.8 und 5.2 liegt und mit y% Wahrscheinlichkeit zwischen 4 und 6 usw..
Zitat von silver_surfer
heißt das, es handelt sich um zwei gleichungen einer variablen? entweder ist das
a.) unlösbar
b.) eine algebraische sensation
Weder noch, sondern etwas dem Ökonomen Unbekanntes, nämlich etwas, das (mindestens) eine nichtlineare Gleichung enthält. Beispiel:
'x=0 und x²=0' ist ein System zweier voneinander unabhängiger Gleichungen für nur eine Variable, das eine eindeutige Lösung hat. Ebenso 'x²=0 und x=sinus(x)'.
Umgekehrt kann eine einzige Gleichung mit beliebig vielen Variablen unlösbar sein. Beispiel:
x²+y²+...+z²= -1
Oder sie kann genau eine Lösung haben. Beispiel: x²+y²+...+z²= 0.
Die einzige Lösung lautet x=y=...=z=0.
Oder sie kann unendlich viele Lösungen haben. Beispiel: x²+y²+...+z²= +1.
Die Lösungen sind die Punkte auf der Oberfläche einer n-dimensionalen Kugel, wobei n die Zahl der Variablen ist. Für n=1 sind es zwei Punkte (x=+1 und x=-1), aber ab n=2 sind es immer unendlich viele. Für n=2 alle Punkte auf dem Kreis mit Radius 1 um den Koordinatennullpunkt und für n=3 alle Punkte auf der Oberfläche einer herkömmlichen Kugel mit Radius 1.
Weil die Ökonomie noch nichts von nichtlinearen Gleichungen gehört hat, importieren Ökonomen seit etwa 100 Jahren in ihre Rechnungen ein normalerweise in der Realschule gelehrtes Abzählkriterium, das die Zahl der Lösungen mit der Zahl der Variablen verknüpft. Leider gilt dieses Kriterium nur für lineare algebraische Gleichungen, und selbst dort nicht in der üblicherweise zitierten Form, daß 'die Zahl der Lösungen gleich der Zahl der Variablen minus der Zahl der Gleichungen' sei. An der Verbreitung dieses Unsinns, hat jemand einen großen Anteil, der aus gutem Grund sein Ingenieurstudium abbrach, um der Prophet der Neoklassik zu werden: Léon Walras. Richtig lautet das Kriterium: 'Die DIMENSION DES LÖSUNGSRAUMS ist gleich der Anzahl der Variablen minus der Anzahl LINEAR UNABHÄNGIGER Gleichungen.' Es kann deswegen schon bei simplen linearen Gleichungssystemen mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten vorkommen, daß sie gar keine Lösung haben oder daß sie unendlich viele Lösungen haben. Beispiele:
'x+y=1 und 2x+2y=3' hat gar keine Lösung.
Wenn man allerdings infolge falscher Handhabung von Realschulmathematik unterstellt, dieses System habe doch ein Lösung; dann folgt zwingend '2=3' (so etwa dürften Wirtschaftsprognosen wie diejenigen aus 2007 entstehen).
'x-y=0 und 2x-2y=0' hat unendlich viele Lösungen, nämlich (x,y) gleich (1,1), (2,2) oder (3,3) etc.., D.h. jedes Zahlenpaar vom Typ (z,z) oder die (eindimensionale!) Gerade, die durch y(x)=x beschrieben wird.
In einem solchen Fall lässt sich häufig nachträglich die Prognose an die Realität anpassen und damit beweisen, daß der theoretische Ansatz doch richtig war und beim ersten Mal nur falsch gerechnet wurde.
Besonders lustig wird es, wenn Ökonomen auf nichtlineare Probleme kommerzielle Rechenprogramme loslassen, die für lineare Probleme entwickelt wurden und deshalb noch überzeugter als der die Zahlen einfütternde Ökonom davon ausgehen, daß das gestellte Problem erstens linear und zweitens lösbar sei. Angesichts der Fülle solcher Rechnungen sollte langsam eine statistische Untersuchung lohnen, ob diese Praxis möglicherweise den von den Mathematikern schon so lange gesuchten idealen Zufallszahlengenerator realisiert oder zumindest die bisher beste Annäherung daran, Dann könnte die Ökonomie wenigstens als Hilfswissenschaft der Mathematik noch eine sinnvolle Rolle übernehmen.
PS.: Ich gehe davon aus, daß der VP bzw. seine Institution nicht einen solchen Blödsinn betreiben, wie ich ihn beschrieben habe. Die wären dann nämlich bald pleite. Der Unfug findet eher an Universitäten statt, weil diese ständig neue Gutachter für die Begründung alternativloser Maßnahmen ausbilden müssen.
Gruß
Klaus_H.
), dann steigt auch der Anteil des EM am Gesamtvermögen von z.B. 15% auf 50%.
) von niemanden bezahlt wird. Und wenn alle ihre "Gewinne realisieren" wollen, dann fällt der Preis sofort wieder.
